НО, когда я нажимаю на учетную запись, которой нет в моей Аутентификации Firebase, она создается!
Это то, что делает документация, которую вы связали в своем вопросе. Когда вы выбираете учетную запись, независимо от того, вошли вы ранее или нет, она получает данные учетной записи Google, а затем создает учетную запись Firebase.
То, что я хочу, это когда я нажимаю на учетную запись, которая не существует в моей Аутентификации Firebase, информирует пользователя о том, что невозможно использовать эту учетную запись, поскольку она еще не зарегистрирована.
Чтобы решить эту проблему, каждый раз, когда пользователь входит в систему с именем пользователя и паролем, создайте запись в базе данных Cloud Firestore или Firebase в реальном времени, чтобы отслеживать каждого пользователя вашего приложения. Как только пользователь пытается зарегистрироваться, просто проверьте, существует ли пользователь или нет. Если он существует, сделайте свою логику соответствующим образом, а если нет, отобразите нужное сообщение. Но помните, что информировать пользователя о том, что «невозможно использовать эту учетную запись, потому что она еще не зарегистрирована», не совсем правильно, поскольку именно это и пытается сделать пользователь для создания учетной записи.