На мой взгляд, вы можете сделать это следующими способами.
Использование функционального уровня Ключ авторизации (не предпочтительно, но просто)
Если ваше веб-приложение является единственным, которое получит доступ к приложению-функции, вы можете включить авторизацию непосредственно в функции. Любой, кто хочет получить доступ к функции, должен передать ключ, иначе вы получите 401. Поскольку вы хотите, чтобы ваша функция была доступна пользователям напрямую, вам необходимо создать дополнительную конечную точку на своем веб-сайте, которая будет вызывать приложение функции от имени пользователя и передавать ключ. Вы можете найти больше о здесь
Ключ авторизации
Использование Azure B2C или AD
Вы думаете на правильных линиях. Если ваш веб-сайт доступен для внешних пользователей, вы можете рассмотреть Azure B2C. Вы получаете множество стандартных функций, включая регистрацию с использованием социальных учетных записей, и вам может не потребоваться сохранять пользователей отдельно. Поток остается тем же, пользователи проходят проверку подлинности Azure AD (или B2C) и выдается токен. Затем токен передается при вызове функций Azure.