Чтобы превратить вашу строку в массив с целыми числами:
array = '4408 0412 3456 7893'.delete(' ').split('').map(&:to_i)
# result: [4, 4, 0, 8, 0, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 3]
Чтобы изменить массив на массив, в котором каждое второе (?) Значение удваивается:
array.each_with_index {|v,i| i.even? ? array[i] = v*2 : array[i] = v}
# result: [8, 4, 0, 8, 0, 4, 2, 2, 6, 4, 10, 6, 14, 8, 18, 3]
Чтобы сделатьеще раз:
array.join('')
# result: "8408042264106148183"
Это то, что вы ищете?