Вы можете создать переменную и заполнить ее тем, что вы хотите напечатать, а затем распечатать это после всех ваших циклов.
См. Код ниже, я закомментировал ваши отпечатки и использовал переменные.
DECLARE @x INT ;
DECLARE @y INT ;
DECLARE @ValueToPrint VARCHAR(MAX) = ''
SET @x = 1;
set @y=0;
while @x <=5
begin
WHILE @y<@x
BEGIN
SET @ValueToPrint += '*'
--print('*')
SET @y=@y+1
END
SET @ValueToPrint += ''+char(1)
--PRINT ''+char(1)
-- maybe you want to print it here, if so print the variable here if so uncomment these 2 lines
-- PRINT @ValueToPrint
-- SET @ValueToPrint = ''
SET @y=0;
SET @x=@x+1
END
PRINT @ValueToPrint