if
должно быть раньше, чтобы результаты блока if / else были применены к свойству value.name.
$.each(results, function (index, value) {
if(value.client_img==''){
value.name ="<img src='<?php echo base_url(); ?>assets/user.png'>"
}else{
value.name = "<img src='<?php echo base_url(); ?>assets/client_img/"+value.client_img+"'>" +value.fname+" "+value.lname;
}
});
или используйте троичный оператор
$.each(results, function (index, value) {
value.client_img==''
? value.name ="<img src='<?php echo base_url(); ?>assets/user.png'>"
: value.name = "<img src='<?php echo base_url(); ?>assets/client_img/"+value.client_img+"'>" +value.fname+" "+value.lname;
});