Я бы сделал что-то вроде этого:
mounted () {
this.UserImage = localStorage.Image !== 'data:image/jpeg;base64,' ? localStorage.Image : defaultPath
},
Это поможет сохранить шаблон в чистоте.
Я бы установил изображение, которое не существует, в пустую строку (вместо data:image/jpeg;base64,
). Таким образом, вы могли бы иметь более короткое неявное выражение if:
mounted () {
this.UserImage = localStorage.Image || defaultPath
},