Похоже, что вы запрашиваете тумблер, состояние включения / выключения или истина / ложь. Просто объявите локальную переменную в вашем компоненте и изначально установите ее в false. Измените его после нажатия кнопки -
<button (click)="onClick()">
<div *ngIf="showSearchbar">this is searchbar</div>
showSearchbar: boolean;
onClick() {
this.showSearchbar = !this.showSearchbar;
}