Это невозможно.Вы должны использовать URL-адрес, назначенный вашей функции во время развертывания.Вы не можете переписать URL-адрес на имени хоста / домена, который указан в вашем проекте.
Однако вы можете использовать Firebase Hosting для передачи URL-адресов к облачным функциям в том же проекте.Вам нужно будет использовать домен, предоставленный вам Firebase Hosting, или создать свой собственный домен.