Переместите ваше изображение и текст за пределы круга и оберните все это элементом относительных позиций:
<style>
#loading-wrapper {
position: relative;
}
.circle-content {
position: absolute;
left: 50%;
top: 50%;
transform: translate(-50%, -50%);
}
</style>
<div id="loading-wrapper">
<div class="circle-content">
<img src"img/img.png">
</div>
<div id="circle" style="position:relative"></div>
</div>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.1.0/jquery.min.js"></script>
<script src="js/dist/circle-progress.js"></script>
<script>
$('#circle').circleProgress({
value: 0.75,
size: 80,
emptyFill: "#eee",
fill: {
gradient: ["red"],
}
});
</script>
Похоже, библиотека, на которую вы ссылаетесь, выполняет некоторые манипуляции с DOM, например заменяет #круг с элементом холста.Лучше быть в безопасности и держать свой HTML отдельно от круга, чтобы он не был случайно удален или изменен каким-либо образом.