У меня есть математическая проблема, которую я был бы признателен, если бы кто-нибудь смог мне помочь. У меня есть игра с функцией полезности, такой как (f (x) + f (y) - x и y независимы), которая имеет уникальное равновесие Нэша. Однако, поскольку функция полезности каждого пользователя не симметрична, я не могу доказать, сходится ли динамика наилучшего отклика к ее значению или нет. Но я могу разделить игру на 2 совершенно разные и независимые игры, одна из которых является spermodular (f (x)) и имеет уникальный nash, а другая симметрична и тоже имеет уникальный nash (g (y)). , Функции полезности обеих игр (f (x) и g (y)) являются строго вогнутыми, а f (x) + g (y) также строго вогнутыми. Можно ли сделать вывод, что для того, чтобы найти уникальную ячейку игры f (x) + g (y), достаточно найти уникальную ячейку из двух игр f (x) и g (y), а затем добавить их все вместе?
Есть ли для этого теорема или доказательство?
Заранее спасибо !!!!