гистограмма дает странные значения функции плотности вероятности

Question

Я пытаюсь построить гистограмму с функцией плотности вероятности на оси Y.Во всех примерах эта функция находится в диапазоне от 0 до 1. Это понятно для меня.

Но в результате моего кода я получаю значения y от 0 до 8000. И это я неТ понять.Код ниже.На последнем этапе я получаю массив axerr, например:

 [1.57020e-04 1.97490e-04 5.03800e-04 2.24770e-04 1.14830e-04 1.08260e-04
 2.18140e-04 1.21900e-04 1.74830e-04 1.93780e-04 1.71790e-04 1.77780e-04
 2.20330e-04 7.95300e-05 1.14852e-03 1.79160e-04 1.75580e-04 2.78850e-04
 1.69800e-04 2.47200e-04 1.65380e-04 1.88840e-04 1.21360e-04 2.36600e-04
 1.64360e-04 1.97670e-04 1.72710e-04 1.44440e-04 2.31840e-04 9.81200e-05
 7.15160e-04 1.65960e-04 2.67680e-04 1.85360e-04 1.88800e-04 1.88370e-04
 1.52610e-04 1.90090e-04 1.46900e-04 1.72760e-04 1.50750e-04 1.44710e-04
 1.89070e-04 1.69380e-04 1.48960e-04 1.68550e-04 3.64510e-04 3.70100e-04
 1.43380e-04 1.03310e-04 1.92930e-04 2.02960e-04 2.19060e-04 2.20950e-04
 1.19170e-04 1.36040e-04 2.61100e-04 2.19740e-04 2.54570e-04 9.49600e-05
 1.84260e-04 1.62430e-04 2.20980e-04 1.61800e-04 1.84360e-04 1.42410e-04
 1.65170e-04 1.50550e-04 2.65350e-04 2.12590e-04 1.15280e-04 1.03920e-04
 1.64550e-04 1.76450e-04 6.51310e-04 1.75970e-04 1.49710e-04 1.37470e-04
 3.68000e-04 2.71530e-04 1.37340e-04 1.16980e-04 1.36640e-04 1.76450e-04
 3.06170e-04 1.93390e-04 1.57760e-04 2.41060e-04 1.57280e-04 6.49310e-04
 1.35760e-04 1.16790e-04 1.44440e-04 1.53720e-04 1.28480e-04 1.83890e-04
 8.38500e-05 2.57420e-04 1.77980e-04 2.44480e-04 1.19400e-04 1.67780e-04
 1.71860e-04 1.67000e-04 1.53590e-04 9.11300e-05 2.09940e-04 1.41630e-04
 1.06670e-04 1.44750e-04 1.21140e-04 1.14270e-04 1.29120e-04 1.26637e-03
 1.44300e-04 1.02310e-04 1.53900e-04 1.48930e-04 1.92910e-04 2.37970e-04
 1.87570e-04 1.77940e-04 2.56090e-04 1.97750e-04 1.83930e-04 2.01870e-04
 1.27830e-04 8.03000e-05 1.50350e-04 3.85020e-04 1.85530e-04 1.68040e-04
 2.71320e-04 1.50470e-04 3.41840e-04 2.07820e-04 2.09820e-04 1.27700e-04
 1.58620e-04 1.57040e-04 1.50540e-04 1.15330e-04 1.37910e-04 1.96580e-04
 1.94320e-04 1.09880e-04 1.64360e-04 8.10400e-05 1.69810e-04 1.23360e-04
 2.33720e-04 2.47400e-04 1.33170e-04 2.00550e-04 2.47920e-04 1.45160e-04
 1.59030e-04 2.39060e-04 1.70110e-04 1.29450e-04 5.14930e-04 1.76020e-04
 1.10990e-04 2.02560e-04 8.50800e-05 2.12330e-04 1.48860e-04 9.51500e-05
 1.29200e-04 1.27250e-04 1.40320e-04 2.27170e-04 1.69850e-04 1.73830e-04
 2.19320e-04 2.47860e-04 2.93890e-04 2.66180e-04 1.58140e-04 1.52950e-04
 4.14790e-04 1.18380e-04 1.88540e-04 1.90790e-04 1.46800e-04 3.27730e-04]

Результат - гистограмма, как на рисунке: https://drive.google.com/open?id=1CnL5gzuZivAFAcJQPOT4l6SqJvimjuao

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats


f = open("primary.txt")


axc, axerr = [], []

for line in f:
    xc, xerr = line.split()
    xc = float(xc)
    xerr = float(xerr)
    if xerr != 0 and xerr < 0.01:
        axc.append(xc)
        axerr.append(xerr)

axc = np.array(axc)
axerr = np.array(axerr)

plt.hist(axerr, bins='auto', density=True)

#kernel = stats.gaussian_kde(axerr)

#x2 = np.linspace(np.min(axerr), np.max(axerr), 300)
#plt.plot(x2, kernel(x2), "b-")

plt.xlabel('Error')
plt.ylabel('Probability')
plt.savefig("stat.png")

Answer 1

Значения и сюжет не странные, но правильные.Причина в следующем: когда вы используете density=True, это нормализует распределение, что означает, что площадь, покрытая кривой, равна 1. С точки зрения гистограммы, это будет означать, что общая площадь баров будет суммироваться до 1.

Поскольку ваши значения x имеют порядок от 10 ^ (- 3) до 10 ^ (- 4), значения на оси y соответственно изменяются, чтобы быть порядка 10 ^ 3-10 ^4.Если вы вычислите область, покрытую вашими столбцами в гистограмме, вы действительно обнаружите, что они суммируют до 1, что и будет делать density=True.

Из документов :

плотность : bool, необязательный

Если True, первым элементом возвращаемого кортежа будет число, нормализованное для формирования плотности вероятности, т. Е.Площадь (или интеграл) под гистограммой будет равна 1. Это достигается путем деления счетчика на количество наблюдений, умноженное на ширину ячейки, а не делением на общее количество наблюдений.