Моделирование Монте-Карло с использованием R: проблема с сортировкой и значимостью - PullRequest
Новая
       53

Моделирование Монте-Карло с использованием R: проблема с сортировкой и значимостью

0 голосов
/ 24 мая 2019

Я пытаюсь реализовать следующий статистический тест с использованием симуляции Монте-Карло. Этот метод основан на следующей статье: https://journals.ametsoc.org/doi/full/10.1175/JCLI4217.1

Детали:

В вышеприведенном документе вычисляется значимость разницы в средних значениях между двумя периодами: 1961-1983 и 1984-2000 гг. Частоты прохождения тропического циклона (не нормально распределенного) с использованием моделирования Монте-Карло.

Это должен быть двусторонний тест.

Были предоставлены следующие шаги:

1). Сначала подготовлено 9999 случайно отсортированных 40-летних временных рядов частоты прохождения тайфуна.

2). Рассчитаны средние значения первых 23-летних (1961-1983) минус средние значения последних 17-летних.

3). По рангу исходного значения разности среди 10000 выборок оценивается уровень значимости.

Вот что у меня пока есть

Предположим, у меня есть следующий набор данных. Столбцы показывают количество в год, в то время как строки предназначены для латинских координат (здесь цифры приведены для простоты). 

A<-matrix(floor(runif(100,min=0,max=20)),nrow=5,ncol=40)
colnames(A)<-c("X1961","X1962","X1963","X1964","X1965","X1966","X1967","X1968","X1969","X1970","X1971","X1972","X1973","X1974","X1975","X1976","X1977","X1978","X1979","X1980","X1981","X1982","X1983","X1984","X1985","X1986","X1987","X1988","X1989","X1990","X1991","X1992","X1993","X1994","X1995","X1996","X1997","X1998","X1999","X2000")

set.seed(1)
rand <- sample(nrow(A),9999,replace=TRUE)
A[rand,]

Проблема (обновлена)

Я не совсем понимаю, как правильно сделать это в R. Я должен выполнять тест Монте-Карло на ряд. Делаем это в один ряд: 

A[rand[1],]

X1961 X1962 X1963 X1964 X1965 X1966 X1967 X1968 X1969 X1970 X1971 X1972 
X1973 
5    14    11    17    16    17    11     2     8     3    13    10     
1 
X1974 X1975 X1976 X1977 X1978 X1979 X1980 X1981 X1982 X1983 X1984 X1985 
X1986 
10    15     5     3     6    15    19     5    14    11    17    16    
17 
X1987 X1988 X1989 X1990 X1991 X1992 X1993 X1994 X1995 X1996 X1997 X1998 
X1999 
11     2     8     3    13    10     1    10    15     5     3     6    
15 
X2000 
19

оригинал: 

A[1,]

X1961 X1962 X1963 X1964 X1965 X1966 X1967 X1968 X1969 X1970 X1971 X1972 
X1973 
18     1     6     7     3    12    19     0    17    17     0    10    
16 
X1974 X1975 X1976 X1977 X1978 X1979 X1980 X1981 X1982 X1983 X1984 X1985 
X1986 
3     4     0    15     8    17     1    18     1     6     7     3    
12 
X1987 X1988 X1989 X1990 X1991 X1992 X1993 X1994 X1995 X1996 X1997 X1998 
X1999 
19     0    17    17     0    10    16     3     4     0    15     8    
17 
X2000 
1

Ожидаемый результат *

Я хочу добавить столбец pvalue в исходную матрицу для этого теста. Тест значимости должен быть сделан за ряд. Конечно, этого можно добиться с помощью функции apply ().

Проблемы

Как я могу реализовать третье условие? Кроме того, имеет ли значение порядок для шага 1 в тесте Монте-Карло?

Мне кажется, что я неправильно интерпретирую шаг 1, должен ли я использовать replicate () для этого? Как то так? 

rand<-replicate(40,sample(nrow(A),9999,replace=T))

Есть предложения, как это правильно сделать?

Буду признателен за любую помощь по этому поводу.

1 Ответ

1 голос
/ 24 мая 2019

Этот код должен решить вашу проблему. Если вам нужно сделать это для большого количества данных, его легко распараллелить с помощью пакетов 'foreach' и 'doParallel'. Эта функция берет ваши данные и делает nrep выборки для обоих фрагментов данных, а затем принимает разницу средних значений. С этим рассчитайте FDP разности средних, а затем посмотрите процентиль разницы средних данных, чтобы получить значение p. 

  my.fun <- function(x,nrep = 1000,breakpoint){
    # x is the data
    # nrep is the amount of simulations
    # breakpoint is where the breakpoint is
    set.seed(12345)
    a_sim <- vector(mode = 'double', length = nrep)
    n <- length(x)
    for(i in 1:nrep){
      aux1 <- sample(x,size = breakpoint,replace = T)
      aux2 <- sample(x,size = n-breakpoint,replace = T)
      a_sim[i] <- abs(mean(aux1) - mean(aux2))
    }
    cum_dist_func <- ecdf(a_sim)
    p <- 1-cum_dist_func(abs(mean(x[1:breakpoint])-mean(x[(breakpoint+1):n])))

    return(p)
  }


  pvalue <- apply(X = A,MARGIN = 1,FUN = my.fun,breakpoint = 23 )
  A <- cbind(A,pvalue)
...