Как у вас есть Windows и Linux на одном компьютере? Вы двойная загрузка? Или вы запускаете одну на виртуальной машине под другой?
Если вы работаете с ним на виртуальной машине, должна быть возможность устанавливать связь между операционной системой хоста и виртуальной машиной и получать доступ к базе данных на виртуальной машине либо из виртуальной машины, либо из операционной системы хоста.
Если вы используете двойную загрузку, жизнь становится значительно сложнее. Теоретически, учитывая недавнюю версию Oracle, можно использовать один и тот же набор файлов данных, которые монтируются отдельными экземплярами базы данных в обеих установках операционной системы. Но это будет очень сложная установка, которая будет очень уникальной. Я был бы готов поспорить, если вы не заинтересованы в настройке и отладке такого рода конфигурации, чтобы узнать больше о резервном копировании и восстановлении Oracle или о внутренних компонентах Oracle, что это не будет практической альтернативой.