модель вашей статьи должна выглядеть так:
class Article << ActiveRecord::Base
belongs_to :user
#....some more lines
end
Ваша модель пользователя должна выглядеть так:
class User << ActiveRecord::Base
has_many :articles
#....some more lines
end
и ваш show.html.erb
должен сказать:
#....your rest of code
<%= @article.try(:user).try(:name) %>
#....your rest of code
Это пропустит имя пользователя, если в вашей статье нет пользователя. Похоже, в вашей статье нет user_id или вы не правильно определили свои отношения.