Как указал Сами, реальная проблема может быть чем-то иным, чем вы подозреваете.В качестве обходного пути вы можете использовать функцию NULLIF, например:
USE TEMPDB
CREATE TABLE #Org (ID INT, org_name VARCHAR (100) NOT NULL)
CREATE TABLE #Source (ColA INT, ColB VARCHAR (10))
INSERT INTO #Source VALUES (1, 'A'), (2, '')
INSERT INTO #Org
SELECT ColA,
NULLIF (ColB, '')
FROM #Source
DROP TABLE #Org, #Source
-- Msg 515, Level 16, State 2, Line 8
-- Cannot insert the value NULL into column 'org_name', table 'tempdb.dbo.#Org________________________________________________________________________________________________________________000000002F34'; column does not allow nulls. INSERT fails.
-- The statement has been terminated.