Если f (n) равно Θ (h (n)) и g (n) = O (h (n)), то f (n) + g (n) равно Θ (h (n)). Правда или ложь - PullRequest
0 голосов
/ 28 апреля 2019

Я пытался доказать / опровергнуть вышесказанное, я доказал, что если f (n) равно Θ (h (n)) и g (n) = O (h (n)), то f (n) +g (n) - это O (h (n)), но теперь, когда я пытаюсь доказать / опровергнуть, f (n) + g (n) также является Ω (h (n), я сталкиваюсь с проблемой. Ниже мой подход.

Из заданного,

Существует b, c> 0 такое, что bh (n) = 0 такое, чтоg (n) <= ah (n) </p>

Я доказал O (h (n)), добавив два вышеуказанных неравенства, но формально доказать / опровергнуть нижнюю границу я застрял, поскольку у меня нет нижнейпривязан к g (n), но имеет нижнюю границу только к f (n).

Также я запутался, если обозначение big-oh всегда состоит из строгих неравенств или нет, если f (n)Θ (h (n)) имеет место следующее утверждение:

Существует b, c> 0 такое, что bh (n) =

Спасибо.

1 Ответ

1 голос
/ 28 апреля 2019

Предполагая, f и g положительный,

f + g >= f, g

подразумевает

f + g = Ω(h(n)).
...