Лучший метод для выполнения численного интегрирования по ускорению

Question

У меня есть набор точек данных ускорения, считанных с датчика.

У меня также есть время, когда было снято чтение.

Как мне численно интегрировать, чтобы найти мгновенную скорость?

Я попробовал следующее, что дает мне результат, но мне интересно, есть ли лучший, более точный метод.

v_1=v_0+a*dt

Где dt рассчитывается из разницы между временами, когда данные были измерены.

И, повторяя вышеупомянутое, я мог найти мгновенную скорость.

Answer 1

Если у вас есть только несколько дискретных точек данных, разумно предположить, что ускорение изменяется линейно между точками данных, т.е.

При интеграции этой функции правило средней точки является абсолютно точным. (Средняя точка обычно лучше, чем трапециевидная между прочим.)

Вы можете получить больше фантазии, если предположить, что ускорение непрерывно дифференцируемо, и в этом случае вам нужно будет построить квадратичный полином на каждом пересечении и интегрировать его, что приведет к правилу Симпсона ,