Должно работать следующее:
string query = "SELECT name, index FROM article WHERE prefiks LIKE :prefix ;";
searchingValue = "%" + searchingValue + "%";
return conn.Query<myModel>(query , new { prefix = searchingValue }).ToArray();
или просто объединить объединение в одну строку:
return conn.Query<myModel>(query , new { prefix = "%" + searchingValue + "%" }).ToArray();
В качестве альтернативы, вы можете использовать объединение строк в самом SQL:
string query = "SELECT name, index FROM article WHERE prefiks LIKE CONCAT('%', :prefix, '%') ;";
return conn.Query<myModel>(query , new { prefix = searchingValue }).ToArray();
Примечание: я не эксперт по postgresql;поэтому вам может понадобиться настроить синтаксис;на всякий случай.
Этот вопрос касается чувствительности к регистру postgresql;может быть полезным.