Я действительно хотел бы добавить столбец при рождении, если вы ожидаете, что список клиентов станет очень большим. Пока что запросы, которые я видел (включая пример), потребуют полного сканирования таблицы, поскольку вы передаете столбец данных в функцию и сравниваете ее. Если таблица имеет любой размер, это может занять достаточно много времени, поскольку никакой индекс не сможет помочь.
Итак, я бы добавил столбец при рождении (проиндексированный) и просто сделал (с возможными MySQLisms):
SELECT name
FROM cust
WHERE birthmonth = MONTH(NOW())
ORDER BY name;
Конечно, должно быть легко установить столбец Birthmonth либо с помощью триггера, либо с вашим клиентским кодом.