Не так, как я думаю, вы имеете в виду, потому что регистраторы каждого веб-приложения должны быть полностью независимы от регистраторов в других веб-приложениях. Поскольку репозитории журналов являются синглетонами, это можно сделать только в том случае, если они обрабатываются отдельными загрузчиками классов, т.е. загрузчиками классов веб-приложения.
Также обратите внимание, что в целом (хотя это может быть не так), разные веб-приложения имеют разные жизненные циклы, что означает, что Tomcat может поддерживать веб-приложение A, используя одну версию log4j одновременно с веб-приложением B, использует другую версию log4j.