Если у вас есть только один или несколько статических CHANNEL_ID, вы можете без проблем зарегистрировать их в Application.
Если вам нужно управлять ими более динамично, например, создавать / удалять их на основев бизнес-логике вашего приложения и / или пользовательских предпочтениях вы должны обрабатывать их в более подходящем классе, например Activity или Service.
Какой способ лучше и гибче, чтобы избежать проблемв будущем?
У вас не будет проблем в любом случае.Проблемы появятся только для обработки различных поведений API или обновлений бизнес-логики, и это повлияет на ваш код независимо от того, где он находится