Есть несколько способов сделать это в Kotlin. Вы можете получить имя через свойство - KClass.qualifiedName
val name = AClass::class.qualifiedName;
или через Class.getName
val name = AClass::class.java.getName();
или вы можете попробовать Class.name
val name = AClass::class.java.name;
или Class.canonicalName
var name = AClass::class.java.canonicalName as String