Изменить
$selectedgenres = DB::table('game_genre')
->select('genre_id')
->where('game_id','=',$id)
->get()
->toArray();
На это
$selectedgenres = DB::table('game_genre')
->select('genre_id')
->where('game_id','=',$id)
->get()
->pluck('genre_id')
->toArray();
уведомление ->pluck('genre_id')
Без срыва у вас будет массив объектов.
Редактировать: Как заметил @quickSwap, в вашем блейд-файле вам также нужно изменить $genre
на $genre->id
@if(in_array($genre->id, $selectedgenres))
....
@endif
Редактировать 2: Вы также можете воспользоваться Collection
$selectedgenres = DB::table('game_genre')
->where('game_id','=',$id)
->pluck('genre_id'); // returns a collection
И в твоем клинке
@if($selectedgenres->contains($genre->id))