Все, что вам нужно сделать, это сделать div.both
, который будет содержать оба этих div'а, и поместить display: flex
в div.both
в CSS.
<div class="both" >
<div class="form">
<form>
<button>uno</button>
</form>
</div>
<div class="button-group">
<button>dos</button>
</div>
</div>
CSS
div.both {
display: flex;
}