Как упоминалось в комментариях, связь между devtools.js и panel.js осуществляется через обмен сообщениями. Нужно было добавить сообщения в devtools, на панели.js уже была настроена функция прослушивания для связи с фоновым скриптом.
devtools.js
chrome.devtools.panels.create("SF Assist", "assets/logo64.png", "panel.html", function (panel) {
chrome.runtime.onConnect.addListener(function (port) {
console.log('dev tools connect listener', port);
var extensionListener = function (message, sender, sendResponse) {
console.log('dev tools listener received message', message, port);
}
port.onMessage.addListener(extensionListener);
var searchPanel = function (event, queryString) {
console.log('dev tools search', event, queryString);
port.postMessage(...);
}
panel.onSearch.addListener(searchPanel);
});
});