Во-первых. LrowCompleted должен быть Long, а не String.
Во-вторых. Вам нужно построить часть поиска. Вы собираетесь найти это значение только в одном столбце? Пример ниже. Не проверено, но должно работать.
Private Sub CommandButton2_Click()
Dim LrowCompleted As Long, fText as String, Dim findValue As Range
fText = TextBox1.Text
'You probably dont need to check all 3 below but I'm not on excel to check the best one to use.
If fText = "" Or fText = Nothing Or fText = Null Then
MsgBox "Provide what to look for"
Else
Set findValue = Sheets("Budget").Columns("N:N").Find(fText, Range("N1"), xlValues, xlPart, xlByColumns, xlNext)
If findValue Is Nothing Then
'Nothing found lets place it at the end
LrowCompleted = Sheets("Budget").Range("N4").End(xlUp).Row + 1
Sheets("Budget").Range("N" & LrowCompleted) = fText
Unload Me
MechanicalEquipment.Show
Else
'I found something, do nothing i guess
End If
End If
End Sub