Если я правильно понимаю, current_timestamp - это дата и время, содержащие чч: мм: сс.
Для получения даты используйте только
DATEADD(dd,0, DATEDIFF(dd,0current_timestamp))
Что должно получить День Месяц Год значение.
Тогда вы можете изменить свой код на
WHERE events.event_date >= DATEADD(dd,0, DATEDIFF(dd,0current_timestamp))
ORDER BY convert (event_date, date) ASC