Проблема не в ajax, а в jquery.Вы пытаетесь получить data-id из класса .go-btn, но если у вас более одной кнопки с одним и тем же классом, JS не обнаружит, какую кнопку вы нажали.
Решением было бы установить класс на вашей таблице и позволить jquery определять все кнопки внутри таблицы, например:
<table class="go-table">
<td style="width:5%; text-align:center;">
<button style="width:90px;" type="submit" name="go-button" value="Go" data-id="<?php echo $key; ?>" class=" go-btn btn btn-outline-primary">Go</button>
</td> <td style="width:5%; text-align:center;">
<button style="width:90px;" type="submit" name="go-button" value="Go" data-id="<?php echo $key; ?>" class=" go-btn btn btn-outline-primary">Go</button>
</td>
И для вашего jqueryизмените его следующим образом:
$('.go-table').on('click', '.go-btn', function()
{
let target = $(this).attr('data-id'),
spanEl = $('.file-name[data-id='+ target +']');
И он должен получить атрибут data-id.На заметку, если вы используете ajax, вам не нужно вводить тип на ваших кнопках.