Алгоритмы для реализации аналитического исчисления

Question

Я заинтересован в написании программы на Python, которая может анализировать математическое выражение и выполнять над ним операции в алгебраической форме.Большинство из них будут довольно простыми, что-то вроде 2x+5x+xy.Моя программа взяла бы это и вернула упрощенный 7x+xy.Однако я также хотел бы в конечном итоге расширить его функциональность и для исчисления, поэтому, если ему дано что-то вроде integrate: 5x, он сможет вернуть (5x^2)/2 + c.Я знаю, что для этого можно использовать библиотеку sympy, но я заинтересован в том, чтобы реализовать ее самостоятельно в качестве учебного процесса.Существуют ли какие-либо алгоритмы для выполнения алгебраического исчисления для любого произвольного интеграла / дифференциала, который я мог бы реализовать, или это более сложная задача, которую я здесь для себя поставил?Любые ресурсы будут оценены.

Answer 1

Возможно, стоит спросить, почему вы смотрите на это и понимаете, что именно вы хотите интегрировать, потому что я думаю, что вы, возможно, не знаете, что на самом деле наткнулись на * 1001.* очень сложный вопрос.

Если вы ищете упражнение, чтобы узнать о простой низкоуровневой полиномиальной интеграции и Python - т.е.что-то в форме x ^ 2 + 2x + 7 - и идея состоит в том, чтобы узнать о манипуляции со строками и простой математике, затем всеми средствами Я думаю, что вы должны попытаться сделать это и посмотреть, как далеко вы можете получить,Посмотрите на различные математические библиотеки (такие как Sympy или Numpy) и посмотрите, что вы можете получить.

Если вы хотите создать мощный инструмент для использования в Calculus, я думаю, вам следует переосмыслить свою идею ирассмотреть возможность использования чего-то вроде Wolfram AlphaПроект, подобный этому, может занять лет , и вы не сможете получить от него хороший результат.