Вам необходимо объединить таблицы на основе внешнего ключа. Как:
->join('users', 'users.id', '=', 'message.user_id')
и вам нужно указать таблицу в «выберите» и «где» после присоединения. Как:
->select('message.content','users.name','messages.to_id')
->where('message.to_id', auth()->user()->id)
и вместо:
->join('users', 'users.id','=', $user->id)
сделать это после присоединения:
->where('users.id', $user->id)