Я бы просто извлек чек all / some / none в функцию:
const overAll = (array, key, value, /*results in */ all, some, none) =>
array.every(it => it[key] === value) ? all : (array.some(it => it[key] === value) ? some : none);
Тогда это так же просто, как:
const status = (
overAll(parent.children, "online", true, undefined, "Partially offline", "Offline") ||
overAll(parent.children, "connected", true, "Connected", "Partially connected", "not connected")
);
Но ваш if / elseуже совсем чистое ИМО:)