Вы также можете использовать:
echo str_replace('"','',$_GET[q]);
Это, конечно, удалит все двойные кавычки, поэтому, если они могут быть действительными где-то в поисковом запросе, лучше будет:
echo str_replace('"','"',$_GET[q]);
Не проверял это, но это также может работать:
echo html_entity_decode(htmlentities($_GET[q))