То, что вы пытаетесь сделать, невозможно с продуктами Firebase, как вы описываете. Облачные функции не выполняют потоковую передачу запросов или ответов.
Как другой сотрудник Firebase, я также настоятельно рекомендую вам взглянуть на базу данных реального времени, поскольку она эффективно может выполнять потоковую передачу между двумя клиентами, используя механизм синхронизации.
Я понятия не имею, что вы подразумеваете под "проблемой с этими асинхронными вызовами, которая делает мой проект бесполезным". Асинхронное программирование в наши дни очень стандартно, и для JavaScript и веб-разработки асинхронное программирование всегда было нормой.