Добавьте форму, возьмите входные значения и отправьте их, например, в качестве аргументов скрипту perl.
use Mojolicious::Lite;
get '/' => 'index';
post '/' => sub {
my $c = shift;
my ($nodes, $edges, $start) = map { $c->param($_) } qw(nodes edges start);
system 'script.pl', '--nodes', $nodes, '--edges', $edges, '--start', $start;
$c->render(text => 'done');
};
app->start;
__DATA__
@@ index.html.ep
<html lang="es">
<head>
<meta charset="utf-8"/>
<title>Graphs</title>
</head>
<body>
<form method="post">
<%= tag div => (id => 'inputs') => begin %>
<h1>Grafos dirigidos</h1>
%= input_tag 'nodes', placeholder => '#Nodos', id => 'nodes'
%= input_tag 'edges', placeholder => '#Edges', id => 'edges'
%= input_tag 'start', placeholder => 'Start', id => 'start'
%= submit_button 'Generate', id => 'render', onclick => 'renderGraph()'
%= tag 'br'
%= text_area 'dijkstra', cols => 40, rows => 40, id => 'dijkstra'
<% end %>
</form>