Как указано Сева Алексеев , вам не нужна терминальная программа для написания программ на Си. Вам также не нужен Cygwin или MinGW, чтобы написать их. Однако, чтобы ответить на заданный вопрос, кажется, что новый терминал Windows позволит вам запускать различные оболочки. Я надеюсь, что Cygwin будет среди них. Однако обратите внимание, что новый терминал Windows выглядит так, что он будет работать только на последних сборках Windows 10. В этом случае вы можете рассмотреть WSL или даже WSL 2 (также запланированный на конец этого года), что, вероятно, будет для вас гораздо лучшей средой, чем Cygwin или MinGW.