Проблема в том, что вы полагаетесь на текущую культуру , чтобы обеспечить правильный формат, но текущий означает разные вещи для разных пользователей и, очевидно, не производит формат, который вы хочу.
Решение простое, используйте конкретную культуру, чтобы получить определенный формат:
DateTime.Today.ToString("dd.MM.yyyy", CultureInfo.InvariantCulture)
всегда должен использовать точки в качестве разделителей.