Предполагая, что вы ставите в очередь и удаляете из очереди структуры NODE, содержащие фактические данные, примите во внимание следующее:
Функция удаления из вашей структуры данных очереди должна возвращать удаленную структуру (или указатель на нее).Делая это, вы можете просто написать
NODE *node_dequeued_from_queue1 = Dequeue(&queue1);
Enqueue(&queue2, node_dequeued_from_queue1->data);
Где dequeued_data - это структура узла, содержащая данные члена типа int.