Оптимальная двухмерная упаковка - PullRequest
1 голос
/ 25 мая 2019

Учитывая набор прямоугольников разных размеров (предметов) и набор прямоугольников одинаковых размеров (ячеек), поместите предметы в как можно меньше ячеек.

Мне известно о Тысяче способов упаковать мусорное ведро но мне было интересно, если количество предметов было достаточно маленьким и, возможно, размеры были целыми, есть ли способ всегда упаковать вещи? оптимально? Кто-нибудь знает стратегию или алгоритм оптимальной упаковки прямоугольных бинов?

1 Ответ

1 голос
/ 27 мая 2019

Взгляните на обзор Лоди и др. по двумерным задачам упаковки бинов, в котором есть раздел, посвященный точным алгоритмам. Для очень небольшого числа элементов вы можете решить проблему с помощью моделей целочисленного программирования, для больших размеров вам, вероятно, понадобится специализированный поиск по дереву или алгоритм ветвления и ограничения. В качестве примера можно привести статью Pisinger & Sigurd , в которой используется декомпозиция Данцига-Вольфа, которая использует программирование ограничений для упаковки отдельных корзин и способна решать проблемы с примерно 100 элементами.

...