Похоже, API не предоставляет эту функциональность, но есть способ сделать это в коде веб-сокета
@bot.command()
async def mute(ctx):
voice_client = ctx.guild.voice_client
if not voice_client:
return
channel = voice_client.channel
await voice_client.main_ws.voice_state(ctx.guild.id, channel.id, self_mute=True)
Я не могу проверить это в данный момент, поэтому он может не работать. Помните также, что нет никакой гарантии, что такие внутренние методы не изменятся даже между второстепенными версиями.