Просто добавьте свойство log в файл конфигурации экосистемы следующим образом:
module.exports = {
apps: [
{
name: name,
script: './server/server.js',
error_file: './logs/err.log',
out_file: './logs/out.log',
log_date_format: 'YYYY-MM-DD HH:mm:ss:SSS',
}
]
}
Затем pm2 автоматизирует запись журнала в эти файлы (один для console.log и один для console.error)