это действительно работает сейчас? Вы говорите нам, что получаете
Undefined variable: carousel (View: /mylaravelproject/resources/views/detail.blade.php)
И вы получите это, потому что вы не передаете переменную карусели своему представлению, вы называете свои переменные как data_api
и data_carousell
Во-вторых, вы должны передать свои переменные в виде асоциативного массива только в одном предложении, а не в двух вызовах вида, подобных этому
return view('detail', ['carousel' => $carousel,'data' => $data]);