К сожалению, это невозможно.
В документации GitHub говорится о GitHub Enterprise Server, продукте, который вы устанавливаете в своей собственной инфраструктуре. GitHub, как и на github.com, вообще не поддерживает создание ловушек предварительного получения. Это в значительной степени норма среди популярных провайдеров облачного git-хостинга - ни один облачный провайдер не позволит вам написать свой произвольный код и запустить его в той же инфраструктуре, в которой находится ваше git-репо, слишком велика опасность того, что вы взломаете другие данные на та же физическая память.
Пока кто-нибудь не разработает безопасную / изолированную реализацию серверных хуков, вам нужно будет найти другой путь.
Полное раскрытие: я работаю на Atlassian (хотя я не работаю в Bitbucket Cloud)