То, что сказал суппутури, должно работать. Хотя я думаю, что следующее будет немного более кратким.
Моя рекомендация будет такой:
using OpenQA.Selenium.Support.Extensions;
driver.ExecuteJavascript("$('#TextBoxId01').val('New Text Value').trigger('change').trigger('mouseup')");
Это объединит ввод текста и запуск события в одном. Поскольку мы запускаем событие через javascript, ввод текста с помощью Selenium не имеет особого смысла. В этом случае Selenium уже не может имитировать ввод реального пользователя, поэтому никаких дополнительных потерь при этом не происходит.
Обратите внимание, что я добавил триггеры событий "change" и "mouseup". Я не могу сказать, какой из них использует ваш. Удалить все, что не нужно. Хотя, если вы изучите элемент и увидите, что он должен вызывать несколько событий, объедините все события, которые вам нужно будет запустить, как я делал выше.
Вы можете запросить DOM о событиях через:
getEventListeners($("#SomeElement")[0]); //Javascript
$._data($("#SomeElement")[0], "events"); //JQuery