У меня была такая же проблема сегодня, и вот что у меня получилось:
1) Вместо присоединения отладчика через обозреватель сервера перейдите к Отладка> Присоединить к процессу ...
2) Установите для цели соединения URL-адрес службы приложений без http и с портом 4022.
Итак, http://myappservice.azurewebsites.net станет myappservice.azurewebsites.net: 4022
3) Нажмите кнопку Обновить . Вам будет предложено ввести учетные данные для доступа к службе приложений. Их можно найти в профиле публикации MSDeploy вашего файла профиля публикации :
<publishData>
<publishProfile profileName="myappservice - Web Deploy" publishMethod="MSDeploy"
publishUrl="myappservice.azurewebsites.net:443"
userName="{USERNAME}" userPWD="{PASSWORD}" ...>
<databases />
</publishProfile>
<publishProfile profileName="myappservice - FTP" publishMethod="FTP" ...>
<databases />
</publishProfile>
</publishData>
4) После появления доступного процесса выберите w3wp.exe и нажмите Attach