Вам, вероятно, нужно что-то вроде:
SELECT b.*
FROM bids b
WHERE id IN (SELECT bid_id FROM table1);
Или, может быть:
SELECT b.*
FROM bids b
WHERE EXISTS (SELECT 1 FROM table1 t1 WHERE t1.bid_id = b.id);
То есть в идеале вы должны обрабатывать это в MySQL, если можете. После того, как вы вывели свой массив идентификаторов ставок из базы данных и в PHP, вам придется проделать дополнительную работу, чтобы найти совпадения.