Есть ли способ запустить приложение .exe в общей папке из приложения activ.js.
Подход должен работать и в Internet Explorer.
Да, это можно сделать с помощью пользовательского обработчика URL.Например:
Браузер делегирует обработку пользовательских URL-адресов ОС, а ОС вызывает exe.
Документация: https://msdn.microsoft.com/en-us/windows/desktop/aa767914, Как зарегистрировать пользовательский протокол URL в Windows?