На самом деле есть работающее дополнение для добавления аналитики Google с новыми проектами Vaadin 10+, которое добавляет трекер и предоставляет некоторые другие дополнительные API для расширенного использования Google Analytics.Вы можете найти его в Vaadin Directory
https://vaadin.com/directory/component/googleanalyticstracker/4.0.0
(также существует аналогичное дополнение для Vaadin 7 и 8).
Приложения Vaadin являются одностраничными, поэтому для того, чтобы в полной мере использовать Google Analytics для отслеживания поведения приложений, вам необходим этот вид дополнения.Это позволяет иметь виртуальные просмотры страниц, т.е. вы можете видеть активность на уровне просмотра в Google Analytics.
Для простой интеграции JavaScript в заголовке HTML вы можете использовать, например, аннотацию @Inline, как описано здесь: https://vaadin.com/docs/flow/advanced/tutorial-bootstrap.html Однако это не даст вам отслеживание уровня просмотра.