Как рассчитать масштаб, чтобы сохранить область карты при изменении размеров?

Question

Я пытаюсь выяснить, как рассчитать масштаб для сохранения видимой области карты при изменении размеров (с сохранением того же соотношения высоты / ширины).

Так, например, у меня есть карта с размерами:

1000px x 1200px, увеличение: 11,5

Теперь я хочу показать ту же карту, но с разными размерами (одинаковое соотношение):

4000px x 4800px

Если я посмотрю карту с увеличением 11,5, я получу гораздо большую площадь. Я хочу видеть ту же область, поэтому мне нужен увеличенный зум.

Я нашел эту формулу:

Из чего я пришел, это должно работать в соответствии с моими очень ограниченными математическими навыками, но это не так:

Любые советы будут высоко оценены. Спасибо

Answer 1

При постоянных размерах каждый последующий уровень масштабирования делится пополам на расстояние по высоте и ширине.Если наши размеры в четыре раза (4x) на каждой оси, нам нужно увеличить уровень масштабирования так, чтобы каждая ось составляла четверть (1 / 4x) расстояния, чтобы сохранить покрытую область.

(1/2)^x = 1/4

x = 2

11.5 + 2 = 13.5