Вам нужно как минимум два отдельных сертификата.
Разница в том, что ваш сертификат SSL должен быть привязан к имени хоста и быть доверенным для всех, кто обращается к вашему серверу, тогда как сертификат подписи не предъявляет особых требований.
См. эту статью для дальнейшего ознакомления и этот вопрос в качестве контрольной ссылки.
Из вашего объяснения неясно, где вы размещаете свой основной веб-сайт ASP.NET Core. Если это другой хост, на котором живет ваш IdSrv, то вам нужен третий (!) Сертификат для включения SSL там же.