«Наихудший случай» (если вы можете назвать печать большого количества приветов «наихудшим» случаем ...) - это когда А - все нули (например), поэтому все <= оцениваются как истинные.Но сколько раз этот цикл выполняется?Это <strong>не n ^ 2: это не n + n + n + nn раз ... Посмотрите на внутренний цикл!Это не от 1 до n-1, а от 1 до i.Таким образом, количество распечаток составляет 1 + 2 + 3 + ... + (n-1).И это точно n * (n-1) / 2, т. Е. (N ^ 2-n) / 2.Это очень легко доказать (Гаусс сделал это как маленький мальчик :-)), но, поскольку это вопрос с несколькими вариантами ответа, вы можете просто проверить на одно n.
Если вам интересно, как это доказатьX = 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) - это n * (n-1) / 2, вот трюк Гаусса: напишите X дважды, в другом порядке:
X = 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)
X = (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 1
Теперь подведите итог двух иксов.Обратите внимание, что в каждом столбце есть два числа, суммирующих до n - 1+ (n-1) равно n, 2+ (n-2) равно n и т. Д.Таким образом, в основном вся сумма имеет n-1 копий n.Итак,
2*X = n * (n-1)
Итак, X = n * (n-1) / 2
Что именно (n ^ 2-n) * 0,5 вы хотели объяснить.